2023년 제60회 세무사 1차 시험 재정학 21번

정답과 결론

정답은 ②이다. 보기 가운데 파레토 개선이 가능하지 않은 배분, 곧 파레토 효율적인 배분은 ㄱ과 ㄹ이며, 이 둘로만 이루어진 조합이 정답이다.

출제 포인트

순수교환경제에서 어떤 배분에 대해 "파레토 개선이 가능하지 않다"는 말은 그 배분이 파레토 효율적이라는 말과 같다. 파레토 개선이란 어느 누구의 효용도 낮추지 않으면서 적어도 한 사람의 효용을 높이는 재배분이므로, 그런 재배분이 단 하나라도 존재하면 그 배분은 비효율적이다.

두 소비자·두 재화의 교환경제에서 효율성은 세 단계로 판정한다. 첫째는 실행 가능성과 낭비 여부이다. 두 사람이 나누어 가진 각 재화의 합이 부존 총량과 같아야 하며, 선호가 단조적이라면 남겨 둔 재화가 있는 배분은 그 몫을 누군가에게 더 주는 것만으로 파레토 개선이 되므로 효율적일 수 없다. 둘째는 내부해에서의 한계대체율 일치이다. 두 사람의 한계대체율이 다르면 각자 상대적으로 덜 아끼는 재화를 내주고 더 아끼는 재화를 받는 교환으로 두 사람이 함께 나아질 수 있다. 셋째는 구석해의 별도 점검이다. 한 사람이 어떤 재화를 전혀 갖지 않은 배분에서는 한계대체율이 같지 않더라도 더 내줄 재화가 없어서 효율적일 수 있으므로, 부등식 형태의 조건으로 따로 확인해야 한다.

이 문제는 주어진 효용함수와 부존을 바탕으로 네 개의 배분이 계약곡선 위에 있는지를 가려내게 하는 전형적인 에지워스 상자 문제이다.

선택지별 검토

이 문제의 부존, 효용함수, 그리고 보기 ㄱ〜ㄹ에 적힌 배분은 원본 수식이 추출되지 않아 지문에서 보이지 않는다. 따라서 각 보기에서 한계대체율을 실제로 계산하는 단계는 적을 수 없으며, 아래 판정은 확정된 정답이 가리키는 결론과 그 결론을 뒷받침하는 판단 기준을 함께 서술한 것이다.

1단계: 보기 판정

ㄱ은 파레토 개선이 가능하지 않은 배분이다. 정답 조합에 들어 있으므로, ㄱ의 배분은 부존을 남김없이 나누어 가지면서 두 사람 사이에 더 이상 서로 이로운 교환이 남지 않은 점, 곧 계약곡선 위의 점이다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

ㄴ은 파레토 개선이 가능한 배분이다. 정답 조합에서 빠져 있으므로 ㄴ에서는 누구의 효용도 낮추지 않고 다른 사람의 효용을 높이는 재배분이 존재한다. 그 원인이 한계대체율의 불일치인지, 부존 총량을 다 나누지 않은 데 있는지는 수식이 보이지 않아 특정할 수 없다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

ㄷ은 ㄴ과 마찬가지로 파레토 개선이 가능한 배분이다. 정답 조합에 포함되지 않으므로 ㄷ의 배분은 계약곡선 밖에 있고, 두 사람이 서로 교환하여 함께 나아지거나 적어도 한 사람만 나아질 여지가 남아 있다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

ㄹ은 ㄱ과 함께 파레토 개선이 가능하지 않은 배분이다. 정답 조합의 나머지 한 요소이므로, ㄹ 역시 어떤 재배분으로도 한 사람의 효용을 높이려면 다른 사람의 효용을 낮춰야 하는 효율적 배분이다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

2단계: 조합 검토

① ㄱ, ㄴ — ㄱ은 효율적 배분이지만 ㄴ은 개선 여지가 남은 배분이므로 "개선이 가능하지 않은 것을 모두" 고른 답이 아니다. ㄴ 자리에 ㄹ이 들어가야 옳은 조합이 된다.

② ㄱ, ㄹ — 효율적 배분으로 판정된 ㄱ과 ㄹ만으로 정확히 이루어져 있고, 개선 가능한 ㄴ·ㄷ이 모두 빠져 있으므로 정답이다.

③ ㄴ, ㄷ — 파레토 개선이 가능한 두 배분만 고른 조합으로, 발문과 정반대로 "개선이 가능한 것"을 고른 결과이다. 정답 조합의 여집합이라는 점에서 발문을 거꾸로 읽은 수험생을 겨냥한 선택지이다.

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ — ㄱ과 ㄹ을 모두 담았지만 개선 가능한 ㄴ이 섞여 있어 틀리다. ㄴ을 빼면 ②와 같아진다.

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ — 효율적 배분인 ㄹ 하나만 맞고, 개선 가능한 ㄴ과 ㄷ을 포함한 데다 효율적 배분인 ㄱ을 빠뜨렸으므로 틀리다.

근거

파레토 효율성의 정의(누구도 손해 보지 않으면서 누군가를 이롭게 하는 재배분이 없는 상태), 교환의 효율성 조건(내부해에서 두 소비자의 한계대체율이 같을 것), 에지워스 상자에서 효율적 배분의 궤적인 계약곡선, 그리고 선호의 단조성 아래에서 남는 재화가 있는 배분은 비효율적이라는 원리가 판정의 근거이다.

함정 정리

첫째 함정은 발문의 방향이다. "파레토 개선이 가능하지 않은 것"은 효율적인 배분을 고르라는 뜻인데, 이를 "개선이 가능한 것"으로 읽으면 정확히 ③을 고르게 된다.

둘째 함정은 효율성과 공평성의 혼동이다. 한 사람이 거의 모든 재화를 갖는 극단적인 배분도 다른 사람의 효용을 낮추지 않고는 재배분할 수 없다면 파레토 효율적이다. 보기의 배분이 한쪽으로 치우쳐 보인다는 이유만으로 비효율로 판정하면 안 된다.

셋째 함정은 초기 부존점과의 비교이다. 파레토 효율 여부는 그 배분 자체에서 서로 이로운 재배분이 남아 있는지를 묻는 것이지, 초기 부존보다 두 사람 모두 나아졌는지를 묻는 것이 아니다. 계약곡선 위의 점이라도 초기 부존보다 한 사람을 더 불리하게 만들 수 있다.

넷째 함정은 구석해이다. 한 사람이 어떤 재화를 전혀 갖지 않는 배분에서 한계대체율이 다르다는 이유만으로 비효율이라고 단정하면, 실제로는 효율적인 경계의 점을 놓칠 수 있다.

다섯째 함정은 "파레토 효율적 배분은 하나뿐"이라는 오해이다. 계약곡선 위의 모든 점이 효율적이므로 효율적 배분은 무수히 많고, 이 문제처럼 보기 가운데 두 개 이상이 동시에 효율적일 수 있다. 보기 하나를 효율적이라고 판정한 뒤 나머지를 자동으로 비효율로 처리하면 ②가 아니라 다른 조합을 고르게 된다.