2015년 제52회 세무사 1차 시험 회계학개론 31번

정답과 결론

정답은 ⑤ ￦135,000이다. 제약자원인 노무시간당 공헌이익이 큰 제품A를 최대 판매량까지 먼저 생산하고, 남은 시간으로 제품B를 생산하면 최대공헌이익은 ￦135,000이다.

출제 포인트

• 제약자원 하의 제품배합: 생산에 쓸 수 있는 자원이 하나로 제한되면, 단위당 공헌이익이 아니라 제약자원 단위당 공헌이익이 큰 제품부터 생산한다.
• 판매 한도의 고려: 우선순위가 높은 제품도 최대 판매가능 수량까지만 생산한다. 그 이상 생산해도 팔 수 없으므로 남은 자원은 다음 순위 제품에 배정한다.
• 두 제약의 결합: 이 문제에는 노무시간이라는 생산 제약과 제품별 판매 한도라는 시장 제약이 함께 있다. 노무시간이 모든 수요를 충족하기에 부족한지부터 확인해야 한다.
• 고정원가의 무관성: 고정원가는 제품배합과 관계없이 일정하므로 공헌이익을 최대화하는 배합이 영업이익도 최대화한다.

선택지별 검토

① ￦75,000은 최대공헌이익이 아니다. 제품A에 3,000시간을 쓰고 나면 남은 3,000시간이 놀게 되므로 최적 배합이 아니다. 남은 시간을 제품B에 배정해야 한다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오.

② ￦95,000은 정답보다 ￦40,000 작은 금액이다. 노무시간 6,000시간을 모두 쓰면서 제품A를 우선 배정하면 공헌이익이 ￦135,000이 되므로, 이보다 작은 이 금액은 최대공헌이익을 묻는 물음의 답이 될 수 없다.

③ ￦105,000도 최대값에 미치지 못한다. 제품A 3,000단위와 제품B 2,000단위의 배합이 노무시간을 정확히 소진하면서 더 큰 공헌이익을 내므로, 이 금액은 최적해가 아니다.

④ ￦120,000도 최대값이 아니다. 제품B는 단위당 공헌이익이 ￦30으로 더 크지만, 1.5시간이 들어 시간당 공헌이익은 ￦20으로 제품A의 ￦25보다 작다. 시간당 공헌이익 기준으로 순위를 정해야 한다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오.

⑤ 옳다. 시간당 공헌이익은 제품A가 ￦25 ÷ 1시간 = ￦25, 제품B가 ￦30 ÷ 1.5시간 = ￦20이다. 두 제품의 최대 수요를 모두 생산하려면 3,000시간 + 4,500단위 × 1.5시간 = 9,750시간이 필요하므로 노무시간이 제약이 된다. 제품A 3,000단위에 3,000시간을 쓰고, 남은 3,000시간으로 제품B를 3,000시간 ÷ 1.5시간 = 2,000단위 생산한다. 최대공헌이익은 3,000단위 × ￦25 + 2,000단위 × ￦30 = ￦135,000이다.

근거

원가관리회계의 단기 의사결정 이론에서 제약자원이 하나일 때는 제약자원 단위당 공헌이익이 큰 제품부터 생산하는 것이 공헌이익을 최대화한다. 이때 각 제품의 생산량은 시장의 최대 판매가능 수량을 넘지 않도록 한다. 제약자원이 둘 이상이면 이 순위법만으로는 최적해를 찾을 수 없고 선형계획법을 써야 한다.

함정 정리

• 단위당 공헌이익의 함정: 제품B의 단위당 공헌이익이 더 크다는 점만 보고 제품B를 우선하면 공헌이익이 줄어든다. 자원이 부족할 때는 자원 한 단위가 만들어 내는 공헌이익이 기준이다.
• 판매 한도 무시의 함정: 시간당 공헌이익이 큰 제품A를 6,000단위 생산하면 판매 한도 3,000단위를 넘는다. 팔 수 없는 생산은 공헌이익을 만들지 않는다.
• 제약 여부 확인 누락: 노무시간이 모든 수요를 충족할 만큼 충분하면 순위를 따질 필요 없이 전부 생산하면 된다. 이 문제는 필요 시간이 9,750시간이므로 제약이 걸린다.
• 남은 시간의 처리: 제품A를 다 생산한 뒤 남은 3,000시간을 버리지 말고 제품B에 모두 배정해야 한다. 제품B의 판매 한도 4,500단위가 2,000단위보다 크므로 남은 시간을 전부 쓸 수 있다.
• 판매 한도가 결과를 바꾸는 경우: 제품B의 판매 한도가 2,000단위보다 작았다면 노무시간이 남고, 그 시간은 더 쓸 곳이 없게 된다. 순위를 정한 뒤 각 제품의 한도를 차례로 대조하는 절차를 생략하지 말아야 한다.
• 검산: 최적 배합의 노무시간은 3,000시간 + 2,000단위 × 1.5시간 = 6,000시간으로 한도와 정확히 같다. 시간이 남거나 넘치면 배합 계산을 다시 보아야 한다.