2024년 제61회 세무사 1차 시험 재정학 31번

정답과 결론

정답은 ④이다. 세 사회의 소득분포가 같아 평균소득도 같으므로, 앳킨슨지수가 낮은 사회일수록 균등분배대등소득이 크다. 선택지 ②가 말하듯 사회 C의 앳킨슨지수가 사회 A보다 높다면 균등분배대등소득은 사회 A가 사회 C보다 크므로, 사회 C가 가장 크다는 ④는 옳지 않다.

출제 포인트

앳킨슨지수는 평균소득 대비 균등분배대등소득의 부족분으로 정의된다. 균등분배대등소득은 모든 사람이 똑같은 소득을 가질 때 현재의 분배와 같은 사회후생을 주는 그 소득 수준이다. 따라서 앳킨슨지수는 영과 1 사이의 값을 가지며, 평균소득이 같다면 앳킨슨지수와 균등분배대등소득은 정확히 반대 방향으로 움직인다.

앳킨슨지수의 크기는 사회후생함수가 불평등을 얼마나 싫어하는지에 달려 있다. 개인 효용의 단순 합인 공리주의형 후생함수에서는 불평등에 대한 혐오가 없어 균등분배대등소득이 평균소득과 같고 지수는 영이다. 최저소득자의 소득만 중시하는 롤스형 후생함수, 즉 사회 B의 min 형태에서는 균등분배대등소득이 최저소득과 같아지고 지수가 가장 크다. 그 사이의 후생함수는 중간 크기의 지수를 준다.

이 문제에서 개인 1의 소득은 개인 2의 4배이므로 최저소득은 개인 2의 소득이고, 이는 평균소득보다 작다. 원문 수식 결손으로 사회 A와 사회 C의 후생함수 형태는 확인할 수 없으므로, 두 사회에 관한 수치 비교는 선택지 사이의 논리 관계와 앳킨슨지수의 일반 원리로 판단한다.

선택지별 검토

① 옳다. 사회 B의 후생함수는 min 형태, 즉 롤스형이므로 균등분배대등소득이 개인 2의 소득과 같다. 두 사람의 소득이 다르면 이는 평균소득보다 작아 앳킨슨지수가 양의 값을 가지며, 불평등 혐오가 가장 강한 형태이므로 다른 후생함수보다 지수가 낮을 수 없다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

② 옳다. 공고 정답에 따르면 이 선택지는 옳은 설명이다. 사회 C의 후생함수가 사회 A보다 불평등을 더 싫어하는 형태라면 같은 분포에서 사회 C의 균등분배대등소득이 더 작고 지수는 더 높다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

③ 옳다. 롤스형인 사회 B는 균등분배대등소득이 최저소득까지 내려가므로, 두 사람의 소득이 다른 한 다른 형태의 후생함수보다 지수가 높거나 같다. 공고 정답에 따르면 사회 B의 지수가 사회 C보다 높다는 이 서술은 옳다. 원문 수식 결손으로 이 선택지의 수치 검증은 생략한다.

④ 옳지 않다. 세 사회의 소득분포와 평균소득이 같으므로, 균등분배대등소득이 가장 큰 사회는 앳킨슨지수가 가장 낮은 사회이다. ②에 따라 사회 C의 지수는 사회 A보다 높으므로 사회 C의 균등분배대등소득은 사회 A보다 작고, 사회 C가 가장 클 수 없다. 옳은 문장으로 고치면 「균등분배대등소득은 앳킨슨지수가 가장 낮은 사회 A가 가장 크다」가 된다.

⑤ 옳다. ①과 ③에 따라 사회 B의 앳킨슨지수가 사회 A와 사회 C보다 모두 높으므로, 지수로 판단할 때 가장 불균등하게 평가되는 사회는 B이다. 다만 세 사회의 실제 소득분포는 같다는 점에 주의해야 한다. 달라지는 것은 분배 상태가 아니라 그 상태를 평가하는 가치판단이다.

근거

앳킨슨지수는 평균소득에서 균등분배대등소득을 뺀 값을 평균소득으로 나눈 것으로, 사회후생함수의 불평등 회피도에 따라 크기가 달라진다. 공리주의형에서는 영, 롤스형에서는 가장 큰 값을 가진다는 것이 교과서의 표준 결론이다.

함정 정리

첫째, 「앳킨슨지수가 높은 사회가 더 불평등하다」는 판정은 지수의 정의상 맞지만, 이 문제처럼 소득분포가 같은 경우에는 사회의 실제 불평등이 아니라 평가 기준의 차이를 반영한다.

둘째, 균등분배대등소득과 앳킨슨지수의 방향을 같은 쪽으로 착각하면 ④를 옳다고 고르게 된다. 평균소득이 같을 때 둘은 반드시 반대로 움직인다.

셋째, 롤스형의 균등분배대등소득은 평균소득이 아니라 최저소득이다. 개인 1의 소득이 개인 2의 4배라는 정보는 최저소득자가 개인 2라는 것을 알려 주는 데 쓰인다.

넷째, 원문 수식 결손으로 사회 A와 사회 C의 후생함수를 확인할 수 없더라도, 평균소득이 같다는 조건과 앳킨슨지수의 정의만으로 ②와 ④가 서로 모순이라는 것을 알 수 있다. 수치를 계산하기 전에 선택지 사이의 논리 관계를 먼저 점검하는 습관이 이런 문제에서 시간을 줄여 준다.