2017년 제54회 세무사 1차 시험 재정학 34번

정답과 결론

정답은 ⑤이다. 로렌츠곡선은 서로 교차하지만 않는다면 셋 이상이라도 한 그림에 겹쳐 그려 동시에 평등도의 순서를 매길 수 있으므로, 셋 이상의 곡선을 동시에 비교할 수 없다고 한 ⑤가 옳지 않다.

출제 포인트

로렌츠곡선은 소득분배 상태를 그림으로 보여 주는 가장 기본적인 도구이다. 인구를 소득이 낮은 순서로 늘어놓고 가로축에 인구의 누적 비율, 세로축에 소득의 누적 비율을 찍어 그린다. 모든 사람의 소득이 같으면 곡선은 대각선과 겹치고, 불평등할수록 대각선에서 아래로 멀어진다.

이 문제는 로렌츠곡선으로 할 수 있는 비교와 할 수 없는 비교를 구별하게 한다. 로렌츠곡선은 곡선끼리의 위치 관계로 평등도의 순서를 매기는 도구이므로, 두 곡선이 교차하면 순서를 매길 수 없다는 한계는 있지만 비교할 곡선의 개수에는 제한이 없다. 또 순서만 알려 줄 뿐 얼마나 더 평등한지는 말해 주지 않는다는 점이 함께 출제된다.

선택지별 검토

① 옳다. 두 지역의 로렌츠곡선이 교차하면, 한 지역은 하위 계층의 소득 점유율이 더 높고 다른 지역은 그 위 계층에서 누적 점유율이 더 높은 식으로 구간마다 우열이 뒤바뀐다. 어느 구간을 더 중시하느냐에 따라 판단이 달라지므로, 로렌츠곡선만으로는 두 지역의 평등도를 비교하기 어렵다.

② 옳다. 로렌츠곡선은 한 곡선이 다른 곡선보다 대각선에 가까이 있는지, 곧 어느 분배가 더 평등한지의 순서만 알려 준다. 두 곡선 사이가 얼마나 벌어졌는지를 「몇 배 더 평등하다」는 식의 크기로 바꾸어 주지는 않으므로 서수적인 평가에 해당한다. 크기로 표현하려면 지니계수 같은 수치 지표가 필요하다. 같은 이유로 두 곡선 사이의 간격이 넓어 보인다는 그림만으로 「두 배 불평등하다」 같은 결론을 내릴 수는 없다.

③ 옳다. 대각선은 완전균등분배를 나타내므로, 로렌츠곡선이 대각선에 가까울수록 누적 소득 비율이 누적 인구 비율에 가깝다는 뜻이고 그만큼 평등한 분배이다. 반대로 대각선에서 멀리 아래로 처질수록 하위 계층의 소득 점유율이 낮은 불평등한 분배이다.

④ 옳다. 로렌츠곡선 분석에서 평등의 기준선은 대각선이며, 대각선은 모든 구성원이 똑같은 소득을 나누어 가지는 상태를 나타낸다. 즉 로렌츠곡선은 완전균등분배를 가장 평등한 상태로 전제하고 실제 분배가 그로부터 얼마나 떨어져 있는지를 보여 준다. 필요나 기여에 따른 분배를 평등의 기준으로 삼지 않는다는 점에서 하나의 가치 전제를 담고 있다고 볼 수 있다.

⑤ 옳지 않다. 로렌츠곡선은 한 그림에 여러 개를 겹쳐 그릴 수 있다. 셋 이상의 곡선이라도 서로 교차하지 않는다면 대각선에 가까운 순서대로 평등도의 순위를 매길 수 있다. 비교를 어렵게 만드는 것은 곡선의 개수가 아니라 곡선끼리의 교차이다. 옳은 문장으로 고치면 「셋 이상의 곡선이라도 서로 교차하지 않으면 동시에 비교할 수 있다」가 된다.

근거

소득분배 측정 이론의 로렌츠곡선 정의와 로렌츠 우위의 개념이 근거이다. 한 로렌츠곡선이 다른 곡선보다 모든 구간에서 대각선에 같거나 더 가까이 있으면 그 분배가 로렌츠 우위에 있다고 하며, 이는 서수적 판단이다. 곡선이 교차하면 로렌츠 우위가 성립하지 않아 순서를 매길 수 없다. 이 판단은 곡선 쌍마다 적용되므로 곡선의 수에는 제한이 없다. 모든 로렌츠곡선은 양 끝점이 같은 두 꼭짓점에 고정되어 있으므로, 곡선끼리의 비교는 그 사이 구간에서 어느 곡선이 위에 있는지만으로 이루어진다.

함정 정리

첫째, 「교차하면 비교할 수 없다」는 올바른 한계를 「셋 이상은 비교할 수 없다」는 틀린 한계로 바꾸어 놓은 선택지를 조심해야 한다. 비교 가능성을 좌우하는 것은 교차 여부이다.

둘째, 서수적이라는 말의 뜻을 정확히 알아야 한다. 순서는 알려 주지만 차이의 크기는 알려 주지 않는다는 뜻이며, 「비교할 수 없다」는 뜻이 아니다.

셋째, 대각선에 가까울수록 평등하다는 방향을 거꾸로 기억하지 말아야 한다. 대각선과 곡선 사이의 면적이 클수록 불평등하며, 지니계수는 그 면적을 숫자로 바꾼 것이다.

넷째, 교차하는 두 곡선의 지니계수가 같거나 비슷하게 나올 수 있다는 점도 기억해야 한다. 지니계수가 같다고 해서 두 분배 상태가 같은 것은 아니다.