2016년 제53회 세무사 1차 시험 재정학 30번

정답과 결론

정답은 ②이다. 효율성 상실을 극소화하는 요금 체계에서는 「(가격 − 한계비용) ÷ 가격」이 수요의 가격탄력성에 반비례해야 한다. Y의 비율이 0.4 이고 탄력성이 1 이며, X의 비율이 0.2 이므로 X의 탄력성은 2 이다.

출제 포인트

이 문제는 정부가 여러 공공서비스의 가격을 정할 때 효율성 손실을 가장 작게 만드는 규칙, 즉 램지 규칙(역탄력성 규칙)을 적용할 수 있는지를 묻는다. 정부가 공공서비스에서 일정한 수입을 거두어야 한다면 가격을 한계비용보다 높게 정할 수밖에 없고, 이때 가격이 한계비용을 넘는 만큼 이용량이 줄어 효율성 손실이 생긴다. 램지 규칙에 따르면 서로 독립적인 서비스들에서 이 손실의 합을 가장 작게 하려면 가격의 한계비용 대비 괴리율을 수요의 가격탄력성에 반비례하도록 정해야 한다. 수요가 비탄력적인 서비스는 가격을 올려도 이용량이 별로 줄지 않으므로 큰 괴리를 감당할 수 있고, 탄력적인 서비스는 작은 괴리만 두어야 한다.

식으로 쓰면 각 서비스에서 「(가격 − 한계비용) ÷ 가격」과 탄력성을 곱한 값이 서로 같아야 한다.

계산 순서는 다음과 같다.

첫째, Y의 괴리율은 (50 − 30) ÷ 50 = 0.4 이다. Y의 탄력성이 1 이므로 Y의 괴리율과 탄력성의 곱은 0.4 × 1 = 0.4 이다.

둘째, X의 괴리율은 (25 − 20) ÷ 25 = 0.2 이다.

셋째, X에서도 괴리율과 탄력성의 곱이 0.4 가 되어야 하므로 X의 탄력성은 0.4 ÷ 0.2 = 2 이다.

결과를 해석하면, X는 Y보다 수요가 두 배 탄력적이므로 가격 괴리율이 Y의 절반으로 정해진 것이다.

선택지별 검토

① 1: 틀리다. X의 탄력성이 1 이면 Y와 탄력성이 같으므로 두 서비스의 괴리율도 같아야 한다. 그런데 X의 괴리율은 0.2, Y의 괴리율은 0.4 로 다르다. 탄력성이 1 일 때 램지 규칙이 요구하는 X의 괴리율은 0.4 이다. 옳은 값은 2 이다.

② 2: 옳다. X의 괴리율 0.2 와 탄력성 2 를 곱하면 0.2 × 2 = 0.4 로, Y의 괴리율과 탄력성의 곱 0.4 와 같다. 램지 규칙이 성립한다.

③ 2.5: 틀리다. 이 탄력성에서 램지 규칙이 요구하는 X의 괴리율은 0.4 ÷ 2.5 = 0.16 이다. 실제 괴리율은 0.2 이므로 맞지 않는다.

④ 3: 틀리다. 이 탄력성에서 요구되는 X의 괴리율은 0.4 ÷ 3 = 약 0.133 으로, 실제 괴리율 0.2 보다 작다.

⑤ 3.5: 틀리다. 이 탄력성에서 요구되는 X의 괴리율은 0.4 ÷ 3.5 = 약 0.114 인데, X의 실제 괴리율은 0.2 이므로 탄력성이 지나치게 크게 잡힌 값이다.

근거

램지 규칙(역탄력성 규칙)이다. 서로 독립적인 수요를 가진 재화들에 대해 일정한 수입을 거두면서 초과부담의 합을 최소화하려면, 각 재화의 「(가격 − 한계비용) ÷ 가격」을 그 재화 수요의 가격탄력성에 반비례하도록 정해야 한다. 이 규칙은 공공요금 책정뿐 아니라 물품세의 최적 세율 구조에도 같은 형태로 적용된다.

함정 정리

첫째 함정은 괴리율의 분모를 한계비용으로 잡는 것이다. 램지 규칙의 역탄력성 형태에서 분모는 가격이다. 분모를 한계비용으로 바꾸면 X의 비율은 5 ÷ 20 = 0.25, Y의 비율은 20 ÷ 30 = 약 0.667 이 되어 계산이 달라진다.

둘째 함정은 반비례를 비례로 착각하는 것이다. 탄력성이 큰 서비스일수록 괴리율이 작아야 한다. 탄력적인 X의 괴리율이 비탄력적인 Y보다 작은 이 문제의 수치가 그 관계를 보여 준다.

셋째로, 가격 차이나 한계비용 차이 자체(X는 5, Y는 20)를 비교하는 것으로 착각하면 안 된다. 규칙은 절대 금액이 아니라 가격 대비 비율에 관한 것이다.

넷째로, 램지 규칙은 수요가 서로 독립적이라는 전제에서 이 단순한 형태가 된다. 문제가 「상호 독립적인」이라는 조건을 준 이유가 여기에 있다.

다섯째로, 계산을 마친 뒤 결과가 직관과 맞는지 점검하는 습관이 좋다. 이 문제에서 X는 가격이 한계비용을 넘는 비율이 Y보다 낮으므로, 램지 규칙에 따르면 X의 수요가 Y보다 탄력적이어야 한다. 구한 탄력성 2 가 Y의 탄력성 1 보다 크다는 점이 이 직관과 일치한다.