2015년 제52회 세무사 1차 시험 재정학 29번

정답과 결론

정답은 ④이다. 사회적 최적 생산량은 40 이고 그 점에서의 한계피해가 20 이므로, 생산량 감축 단위당 피구 보조금의 최적수준은 20 이다.

출제 포인트

부정적 외부성을 교정하는 피구 보조금의 최적 단가를 계산하는 문제다. 생산량을 한 단위 줄일 때마다 보조금을 주면, 기업 입장에서는 한 단위를 더 생산할 때 그 보조금을 포기해야 하므로 보조금이 생산의 기회비용이 된다. 결국 생산량 감축 보조금은 같은 금액의 단위당 피구세와 같은 방향으로 생산 결정을 바꾼다.

최적 단가는 사회적 최적 생산량에서의 한계피해와 같아야 한다. 따라서 풀이 순서는 ① 사회적 한계비용(사적 한계비용 + 한계피해)을 구하고, ② 수요와 사회적 한계비용이 만나는 사회적 최적 생산량을 찾고, ③ 그 생산량에서 한계피해를 계산하는 것이다.

선택지별 검토

먼저 계산한다. 수요곡선은 P = 200 − Q, 사적 한계비용(단기공급곡선)은 P = Q + 100 이다. 사회적 한계비용은 Q + 100 + Q/2, 곧 1.5Q + 100 이다. 사회적 최적은 200 − Q = 1.5Q + 100 에서 2.5Q = 100 이므로 Q 는 100 ÷ 2.5 = 40 이다. 이때 가격은 200 − 40 = 160 이고, 사회적 한계비용도 1.5 × 40 + 100 = 160 으로 일치한다. 이 생산량에서 한계피해는 40 ÷ 2 = 20 이다.

비교를 위해 시장균형도 구한다. 200 − Q = Q + 100 에서 Q 는 50 이고 가격은 200 − 50 = 150 이다. 외부비용을 무시한 시장은 최적보다 10 단위 많이 생산한다.

④ 20 — 옳다. 감축 단위당 20 의 보조금을 주면 기업이 보는 한계비용은 Q + 100 + 20 이 되고, 200 − Q = Q + 120 에서 Q 는 40 이 되어 사회적 최적과 일치한다. 그 점의 한계피해도 20 이므로 보조금 단가와 한계피해가 정확히 맞물린다.

① 5 — 틀리다. 보조금이 5 이면 200 − Q = Q + 105 에서 생산량은 47.5 가 되어 최적보다 많고, 그 점의 한계피해는 47.5 ÷ 2 = 23.75 로 보조금 5 를 크게 넘는다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오.

② 10 — 틀리다. 보조금이 10 이면 200 − Q = Q + 110 에서 생산량은 45, 그 점의 한계피해는 45 ÷ 2 = 22.5 로 보조금과 어긋난다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오.

③ 15 — 틀리다. 보조금이 15 이면 200 − Q = Q + 115 에서 생산량은 42.5, 그 점의 한계피해는 42.5 ÷ 2 = 21.25 로 역시 보조금 단가와 같지 않다. 보조금이 한계피해에 못 미쳐 생산이 여전히 과다하다.

⑤ 25 — 틀리다. 보조금이 25 이면 200 − Q = Q + 125 에서 생산량은 37.5 가 되어 최적보다 적고, 그 점의 한계피해는 37.5 ÷ 2 = 18.75 로 보조금보다 작다. 감축을 지나치게 유도하는 수준이다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오.

근거

피구적 교정의 원리는 외부한계비용을 사적 의사결정에 반영시키는 것이다. 단위당 피구세 또는 감축 단위당 보조금의 최적 단가는 사회적 최적 생산량에서 평가한 한계피해와 같다. 보조금 방식에서도 기업에게는 생산 한 단위가 보조금 상실이라는 기회비용을 수반하므로 단기적으로 피구세와 같은 생산량에 이른다.

함정 정리

• 한계피해를 어느 생산량에서 평가하느냐가 핵심이다. 최적 단가는 시장균형 생산량이 아니라 사회적 최적 생산량에서의 한계피해다.
• 줄여야 할 생산량(시장균형과 최적의 차이)과 단위당 보조금 액수는 전혀 다른 개념이다. 하나는 수량이고 하나는 단가다.
• 사회적 한계비용을 만들 때 한계피해 Q/2 를 사적 한계비용에 더해야 한다. 수요 쪽에서 빼는 방식으로 풀어도 같은 답이 나오지만 두 방식을 섞으면 이중으로 반영하는 실수가 생긴다.
• 보조금과 세금은 단기 생산량 효과는 같지만 장기에는 다르다. 보조금은 기업의 이윤을 높여 진입을 부르므로 산업 전체의 생산과 오염이 늘 수 있다.