2026년 제63회 세무사 1차 시험 회계학개론 40번

정답과 결론

정답은 ⑤ ￦11,000이다. 방안 1의 기대영업이익이 ￦11,000, 방안 2의 기대영업이익이 ￦8,600이므로 기대영업이익을 극대화하는 선택은 방안 1이고, 그때의 기대영업이익이 ￦11,000이다.

출제 포인트

두 개의 질문이 겹쳐 있다. 하나는 성과급을 원가행태상 어디에 놓을 것인가이고, 다른 하나는 불확실성 아래에서 기댓값 기준으로 대안을 고르는 절차다.

성과급의 원가행태. 방안 1의 고정급여 ￦40,000은 판매량과 무관하므로 고정원가다. 방안 2는 고정급여 ￦20,000과 매출액의 20%로 나뉘는데, 앞부분은 고정원가이고 뒷부분은 매출액에 비례하므로 변동원가다. 단위당 판매가격이 ￦2,000이므로 매출액의 20%는 단위당 ￦2,000 × 20% = ￦400이다. 성과급을 고정원가로 묶어 버리면 공헌이익 자체가 틀어진다.

두 방안의 공헌이익과 고정원가. 방안 1은 단위당 공헌이익이 ￦2,000 − ￦1,000 = ￦1,000이고 고정원가는 총고정제조간접원가 ￦5,000과 고정급여 ￦40,000을 합한 ￦45,000이다. 방안 2는 단위당 공헌이익이 ￦2,000 − ￦1,000 − ￦400 = ￦600이고 고정원가는 ￦5,000 + ￦20,000 = ￦25,000이다. 방안 2는 공헌이익을 낮추는 대신 고정원가를 낮춘 구조다.

판매량별 영업이익. 방안 1은 50단위에서 50단위 × ￦1,000 − ￦45,000 = ￦5,000, 60단위에서 60단위 × ￦1,000 − ￦45,000 = ￦15,000이다. 방안 2는 50단위에서 50단위 × ￦600 − ￦25,000 = ￦5,000, 60단위에서 60단위 × ￦600 − ￦25,000 = ￦11,000이다. 50단위에서는 두 방안이 ￦5,000으로 같고, 60단위에서는 방안 1이 ￦4,000 앞선다.

기댓값. 50단위 확률 40%, 60단위 확률 60%를 적용하면 방안 1은 0.4 × ￦5,000 + 0.6 × ￦15,000 = ￦2,000 + ￦9,000 = ￦11,000이고, 방안 2는 0.4 × ￦5,000 + 0.6 × ￦11,000 = ￦2,000 + ￦6,600 = ￦8,600이다. 따라서 방안 1을 선택하고 답은 ￦11,000이다.

선택지별 검토

① ￦7,600 — 틀린다. 가장 가까운 것은 방안 2에서 확률을 뒤바꿔 적용한 경우로, 0.6 × ￦5,000 + 0.4 × ￦11,000 = ￦3,000 + ￦4,400 = ￦7,400이 나오지만 ￦7,600과는 다르다. 확인할 수 있는 것은 ￦7,600이 두 방안의 기대영업이익 ￦11,000과 ￦8,600 어느 쪽보다도 작다는 점이다. 따라서 이 선택지는 극대화 기준에 따라 방안 1의 기대영업이익 ￦11,000으로 바로잡으면 옳아진다.

② ￦8,000 — 틀린다. 이 값에는 분명한 오답 경로가 있다. 방안 2의 두 실현값을 확률로 가중하지 않고 단순평균한 값이다. (￦5,000 + ￦11,000) ÷ 2 = ￦8,000이다. 판매량 50단위와 60단위가 같은 확률로 일어난다고 본 셈이어서, 문제가 준 40%와 60%를 놓친 것이다. 이 수험생은 방안 선택에서도 방안 2를 택했으므로 두 군데에서 어긋났다. 같은 균등가중을 방안 1에 적용하면 (￦5,000 + ￦15,000) ÷ 2 = ￦10,000이 되어 역시 방안 1이 크므로, 설령 확률을 놓치더라도 방안 2를 고를 이유는 없다. 확률 40%·60%로 가중하고 기댓값이 큰 방안 1을 고르면 ⑤가 된다.

③ ￦8,600 — 틀린다. 방안 2의 기대영업이익이다. 계산은 옳게 하고 마지막 비교에서 기대영업이익이 작은 방안을 고르면 이 선택지로 간다. 고정급여가 적어 보인다는 이유로 방안 2를 유리하다고 지레 판단하는 경우에도 같은 결과가 된다. 문제는 기대영업이익을 극대화하는 방안을 고르라고 했으므로 ￦11,000 > ￦8,600에 따라 방안 1을 선택해야 하고, 비교 단계만 바로잡으면 ⑤가 된다.

④ ￦9,600 — 틀린다. 두 방안의 기대영업이익 ￦11,000과 ￦8,600의 단순평균은 ￦9,800이어서 ￦9,600과 다르다. 방안 1에 확률을 뒤바꿔 적용하면 0.6 × ￦5,000 + 0.4 × ￦15,000 = ￦9,000이고, 방안 1에 균등가중을 적용하면 ￦10,000이어서 역시 다르다. 방안 1의 공헌이익에 방안 2의 고정원가를 섞으면 50단위 ￦25,000·60단위 ￦35,000으로 기댓값이 0.4 × ￦25,000 + 0.6 × ￦35,000 = ￦31,000이 되어 크게 벗어난다. 확인할 수 있는 것은 ￦9,600이 두 방안의 기대영업이익 사이에 놓인 값이라는 점뿐이며, 방안 1의 기대영업이익 ￦11,000으로 바로잡으면 옳아진다.

⑤ ￦11,000 — 정답 — 방안 1의 기대영업이익이며, 두 방안 중 큰 값이다. 검산 방법이 하나 더 있다. 영업이익이 판매량의 1차식이므로 기댓값은 기대판매량으로 계산해도 같다. 기대판매량은 0.4 × 50단위 + 0.6 × 60단위 = 56단위이고, 방안 1의 영업이익은 56단위 × ￦1,000 − ￦45,000 = ￦11,000, 방안 2는 56단위 × ￦600 − ￦25,000 = ￦8,600으로 앞의 계산과 일치한다.

근거

준거는 원가·조업도·이익 분석의 기본 구조와 기댓값에 의한 의사결정 기준이다. 영업이익은 「단위당 공헌이익 × 판매량 − 총고정원가」로 표현되며, 어떤 원가가 고정인지 변동인지는 지출의 명칭이 아니라 조업도에 따라 총액이 비례하는지로 판단한다. 매출액의 일정 비율로 지급되는 판매수수료나 성과급은 판매량에 비례하므로 변동원가로 분류되고, 판매량과 무관하게 지급되는 고정급여는 고정원가로 분류된다.

불확실성 아래의 선택에서는 각 대안의 성과에 발생확률을 가중한 기댓값을 구해 비교한다. 문제가 「기대영업이익을 극대화하기 위한 방안을 선택할 경우」라고 조건을 달아 둔 것은 이 기준을 명시한 것이므로, 분산이나 최악의 경우를 고려하는 다른 기준은 이 문제의 판단 대상이 아니다.

함정 정리

첫째, 총고정제조간접원가 ￦5,000을 두 방안 모두에 넣는다. 이 금액은 급여 방안과 무관하게 발생하는 제조원가이지만 영업이익을 구하려면 두 방안 모두에 포함해야 한다. 이를 빼고 계산하면 두 방안의 기대영업이익이 각각 ￦5,000씩 커져 ￦16,000과 ￦13,600이 된다. 방안의 우열은 달라지지 않지만, 문제가 묻는 것은 그때의 기대영업이익 금액이므로 답이 틀리게 된다.

둘째, 성과급은 매출액 기준이지 공헌이익 기준이 아니다. 매출액의 20%이므로 단위당 ￦2,000 × 20% = ￦400이다. 단위당 공헌이익 ￦1,000의 20%인 ￦200으로 잘못 잡으면 방안 2의 공헌이익이 ￦800이 되어 기댓값이 달라진다.

셋째, 확률을 판매량과 바르게 짝짓고, 반드시 가중한다. 50단위에 40%, 60단위에 60%다. 확률을 뒤바꾸면 방안 1은 ￦9,000, 방안 2는 ￦7,400이 되고, 확률을 무시하고 단순평균하면 방안 1은 ￦10,000, 방안 2는 ￦8,000이 된다. 어느 경우에도 방안 1이 크다는 결론은 유지되지만 정답 금액이 달라진다. 방안 선택이 맞았다고 금액까지 맞는 것은 아니다.

넷째, 「어느 방안인가」와 「그때의 기대영업이익은 얼마인가」를 구분한다. 방안 1을 옳게 고르고도 방안 2의 기댓값 ￦8,600을 적으면 ③으로 간다. 선택지에 방안 2의 기댓값이 배치되어 있으므로, 마지막에 어느 숫자를 고르는지까지가 문제의 일부다.

다섯째, 50단위에서 두 방안이 같다는 사실을 활용한다. 두 방안의 영업이익이 50단위에서 모두 ￦5,000으로 만나므로, 판매량이 50단위를 넘는 구간에서는 공헌이익이 큰 방안 1이 유리하다. 가능한 판매량이 50단위와 60단위이고 60단위의 확률이 0보다 크므로, 기댓값을 다 구하기 전에도 방안 1이 유리하다는 것을 알 수 있다.