2021년 제58회 세무사 1차 시험 재정학 33번

정답과 결론

정답은 ②이다. 달튼의 평등지수는 실제 분배 상태의 사회후생을 완전 평등 분배 상태의 사회후생으로 나눈 값으로, 0과 1 사이에 있으며 1에 가까울수록 분배가 평등하다.

출제 포인트

소득분배의 불평등도를 재는 지표는 값의 범위와 방향이 서로 다르다. 어떤 지표는 클수록 불평등하고, 어떤 지표는 클수록 평등하다. 또 지표마다 분자와 분모에 어떤 집단을 놓는지가 정해져 있다. 이 문제는 지니계수, 달튼의 평등지수, 앳킨슨지수, 5분위배율, 10분위분배율의 정의를 정확히 기억하는지 묻는다.

지니계수와 앳킨슨지수는 0이면 완전 평등이고 클수록 불평등하다. 달튼의 평등지수는 1이면 완전 평등이고 작을수록 불평등하다. 5분위배율은 상위 20 % 소득점유율을 하위 20 % 소득점유율로 나눈 값이어서 클수록 불평등하고, 10분위분배율은 하위 40 %의 소득점유율을 상위 20 %의 소득점유율로 나눈 값이어서 클수록 평등하다.

선택지별 검토

①은 틀리다. 지니계수는 로렌츠곡선과 완전 평등선 사이의 면적을 완전 평등선 아래 삼각형 면적으로 나눈 값이다. 분배가 완전히 평등하면 로렌츠곡선이 완전 평등선과 겹쳐 0이 되고, 한 사람이 모든 소득을 가지면 1에 가까워진다. 「1에 가까울수록 소득이 불평등하게 분배되었음을 나타낸다」로 고쳐야 옳은 문장이 된다.

②는 옳다. 달튼의 평등지수는 공리주의 사회후생함수를 바탕으로, 현재 분배 상태에서의 사회후생을 같은 총소득을 완전히 평등하게 나누었을 때의 사회후생으로 나눈 값이다. 한계효용이 체감하면 평등 분배에서 사회후생이 가장 크므로 이 비율은 1을 넘지 않으며, 실제 분배가 평등에 가까워질수록 1에 다가간다.

③은 틀리다. 앳킨슨지수는 1에서 균등분배대등소득을 평균소득으로 나눈 값을 뺀 것이다. 균등분배대등소득은 현재와 같은 사회후생을 주는 완전 평등 분배에서의 1인당 소득으로, 평균소득을 넘지 않는다. 따라서 앳킨슨지수는 0과 1 사이의 값을 가지며, 0이면 완전 평등이다. 「0과 1 사이의 값을 가지며, 0이면 소득이 완전 평등하게 분배되었음을 나타낸다」로 고쳐야 옳다.

④는 틀리다. 5분위배율은 상위 20 %에 속하는 사람들의 소득점유비율을 하위 20 %에 속하는 사람들의 소득점유비율로 나눈 값이다. 선택지는 분자와 분모를 뒤바꾸었다. 분자에 상위 20 %, 분모에 하위 20 %를 놓아야 하며, 값이 클수록 불평등하다.

⑤는 틀리다. 10분위분배율은 하위 40 %에 속하는 사람들의 소득점유비율을 상위 20 %에 속하는 사람들의 소득점유비율로 나눈 값이다. 선택지는 상위 40 %와 하위 20 %로 집단을 잘못 잡았다. 「하위 40 %의 소득점유비율을 상위 20 %의 소득점유비율로 나눈 값」으로 고쳐야 옳으며, 이 값은 클수록 평등하다.

근거

불평등 지표는 로렌츠곡선에 기초한 지표(지니계수), 사회후생함수에 기초한 지표(달튼의 평등지수, 앳킨슨지수), 소득 계층 간 점유율 비교 지표(5분위배율, 10분위분배율)로 나뉜다. 사회후생함수에 기초한 지표는 가치판단을 명시적으로 지표 속에 담는다는 점이 특징이다. 달튼의 평등지수는 효용 단위로, 앳킨슨지수는 소득 단위로 평등 상태와의 거리를 잰다.

지표들의 성격을 비교하면 활용 목적도 달라진다. 5분위배율과 10분위분배율은 계산이 쉽고 직관적이지만 중간 계층의 소득 변화를 반영하지 못한다. 지니계수는 전체 분포를 반영하지만 어느 계층에서 불평등이 커졌는지를 알려 주지 않는다. 달튼의 평등지수와 앳킨슨지수는 사회가 불평등을 얼마나 싫어하는지라는 가치판단을 명시적으로 넣어, 불평등 때문에 잃는 후생이나 소득의 크기로 불평등을 표현한다는 점에서 앞의 지표들과 구별된다.

함정 정리

• 지표마다 0과 1 가운데 어느 쪽이 평등인지가 다르다. 지니계수와 앳킨슨지수는 0이 평등, 달튼의 평등지수는 1이 평등이다.
• 5분위배율과 10분위분배율은 방향이 반대이다. 5분위배율은 클수록 불평등하고, 10분위분배율은 클수록 평등하다.
• 앳킨슨지수의 값 범위를 음수까지 넓힌 ③은 숫자만 바꾼 함정이다. 균등분배대등소득이 평균소득을 넘지 않으므로 음수가 나올 수 없다.
• 로렌츠곡선이 완전 평등선에 가까울수록 지니계수는 작아진다. 곡선과 지니계수의 방향을 함께 묶어 기억해 두면 ①의 오류가 바로 보인다.