2017년 제54회 세무사 1차 시험 재정학 21번

정답과 결론

정답은 ⑤이다. 달튼의 평등지수는 1에 가까울수록 평등한 상태를 뜻하므로, 1에 가까울수록 불평등하다고 한 ⑤가 옳지 않은 설명이다.

출제 포인트

소득불평등도를 재는 지표는 크게 두 갈래로 나뉜다. 하나는 로렌츠곡선과 지니계수처럼 소득분포의 모양만 보고 불평등을 재는 실증적 지표이고, 다른 하나는 달튼의 평등지수와 앳킨슨 지수처럼 사회후생함수를 끌어들여 불평등이 사회후생을 얼마나 깎아 먹는지를 재는 규범적 지표이다.

이 문제는 각 지표가 무엇을 기준으로 삼는지, 값의 범위가 어떻게 되는지, 값이 커질 때 평등 쪽으로 움직이는지 불평등 쪽으로 움직이는지를 정확히 기억하는지 묻는다. 특히 지표마다 「1에 가까울수록」의 의미가 정반대라는 점이 핵심이다. 지니계수와 앳킨슨 지수는 0이 완전평등이고 1에 가까울수록 불평등한 반면, 달튼의 평등지수는 이름 그대로 평등의 정도를 재므로 1이 완전평등이다.

선택지별 검토

① 옳다. 앳킨슨 지수는 균등분배대등소득, 곧 지금과 같은 사회후생을 모든 사람이 똑같은 소득을 받으면서 달성하는 데 필요한 1인당 소득을 평균소득과 비교해 구한다. 균등분배대등소득은 사회가 불평등을 얼마나 싫어하는지를 나타내는 불평등 회피도에 따라 달라진다. 불평등을 전혀 개의치 않는 사회라면 균등분배대등소득이 평균소득과 같아져 지수가 0이 되고, 불평등을 강하게 싫어할수록 균등분배대등소득이 낮아져 지수가 커진다. 따라서 같은 소득분포라도 사회적 가치판단에 따라 지수의 크기가 달라진다는 설명은 정확하다.

② 옳다. 로렌츠곡선은 인구를 소득이 낮은 사람부터 높은 사람 순으로 늘어놓은 뒤, 가로축에 인구의 누적 비율을, 세로축에 그 사람들이 차지하는 소득의 누적 비율을 찍어 이은 곡선이다. 하위 몇 %가 전체 소득의 몇 %를 차지하는지를 나타내는 점들의 궤적이라는 표현은 이 정의를 그대로 말한 것이다.

③ 옳다. 지니계수는 완전균등선인 대각선과 로렌츠곡선 사이의 면적을 대각선 아래 삼각형 전체의 면적으로 나눈 값이다. 로렌츠곡선을 그려야 그 사이 면적을 잴 수 있으므로 지니계수는 로렌츠곡선을 이용해 계산하는 지표이다. 완전평등이면 두 선이 겹쳐 0이 되고, 한 사람이 모든 소득을 가지는 극단에 가까울수록 1에 가까워진다.

④ 옳다. 지니계수는 면적의 비율로 정의되지만, 사회 구성원 가운데 임의로 두 사람을 골랐을 때 두 사람 소득 차이의 절댓값을 평균한 값을 평균소득의 두 배로 나눈 값과도 같다. 즉 사람들 사이의 평균적인 소득격차가 평균소득에 비해 얼마나 큰지를 재는 지표이므로, 평균적인 소득격차의 개념을 활용한다는 설명은 옳다.

⑤ 옳지 않다. 달튼의 평등지수는 현재의 소득분배에서 실현되는 사회후생을, 같은 총소득을 모든 사람이 똑같이 나누어 가질 때 실현되는 사회후생으로 나눈 비율이다. 소득분배가 완전히 균등하면 분자와 분모가 같아져 지수는 1이 되고, 분배가 불균등해질수록 분자가 작아져 지수는 1보다 작아진다. 따라서 1에 가까울수록 평등한 상태이며, 옳은 문장으로 고치면 「달튼의 평등지수는 1에 가까울수록 평등한 상태를 의미한다」가 된다.

근거

재정학의 소득분배 이론에서 다루는 불평등도 지표의 정의가 근거이다. 로렌츠곡선은 누적 인구 비율과 누적 소득 비율의 관계로, 지니계수는 대각선과 로렌츠곡선 사이 면적의 비율 또는 평균 소득격차를 평균소득의 두 배로 나눈 값으로 정의된다. 달튼의 평등지수는 실제 사회후생과 균등분배 시 사회후생의 비율이며, 앳킨슨 지수는 1에서 균등분배대등소득과 평균소득의 비율을 뺀 값이다. 두 규범적 지표는 모두 사회후생함수를 전제로 하므로 사회의 가치판단이 지표 값에 들어간다.

함정 정리

첫째, 「1에 가까울수록」의 방향을 지표별로 구별해야 한다. 지니계수와 앳킨슨 지수는 불평등도를 재므로 1에 가까울수록 불평등하지만, 달튼의 지수는 평등도를 재므로 1에 가까울수록 평등하다. 지표 이름에 「평등」이 들어가는지 먼저 확인하면 방향을 헷갈리지 않는다.

둘째, 사회후생함수를 쓰는 지표와 쓰지 않는 지표를 구별해야 한다. 가치판단이 지표 값을 좌우한다는 서술은 달튼·앳킨슨 지수에는 맞지만, 로렌츠곡선과 지니계수는 분포의 모양만으로 정해지므로 같은 서술을 그대로 옮기면 틀린다.

셋째, 달튼 지수와 앳킨슨 지수는 둘 다 사회후생을 쓰지만, 달튼 지수는 후생(효용)끼리의 비율을, 앳킨슨 지수는 소득끼리의 비율을 비교한다는 점이 다르다.