2016년 제53회 세무사 1차 시험 회계학개론 19번

정답과 결론

정답은 ③이다. 연속상환사채의 발행금액은 현금흐름의 현재가치인 1,178,196이고, 20×1년 말 장부금액은 여기에 유효이자 70,692를 더하고 지급액 460,000을 뺀 ￦788,888이다.

출제 포인트

연속상환사채는 원금을 만기에 일시에 갚는 것이 아니라 해마다 나누어 갚는 사채이다. 이 문제는 두 단계를 요구한다. 먼저 발행금액을 구하기 위해 매년 지급하는 이자와 원금 상환액을 합친 현금흐름을 유효이자율로 할인한다. 그다음 기말 장부금액을 구하기 위해 기초 장부금액에 유효이자를 더하고 그해 지급한 이자와 원금을 뺀다.

이때 표시이자는 매년 기초의 미상환 원금에 표시이자율을 곱한 금액이다. 원금이 줄어들기 때문에 이자도 해마다 줄어든다. 따라서 현금흐름이 일정하지 않으며 정상연금계수를 한 번에 쓸 수 없고 연도별 단일금액 계수를 따로 적용해야 한다.

선택지별 검토

① ￦678,196은 정답 788,888보다 110,692 작은 값이다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다. 정답 788,888로 바꾸어야 한다.

② ￦778,196은 정답보다 10,692 작은 값이다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다. 유효이자 70,692를 반영한 정답 788,888로 바꾸어야 한다.

③ ￦788,888이 정답이다. 현금흐름은 1년 후 60,000 + 400,000인 460,000, 2년 후 40,000 + 400,000인 440,000, 3년 후 20,000 + 400,000인 420,000이다. 6% 단일금액 현가계수를 적용하면 460,000 × 0.9434는 433,964, 440,000 × 0.8900은 391,600, 420,000 × 0.8396은 352,632이다. 합하면 발행금액은 1,178,196이다. 20×1년 유효이자는 1,178,196 × 6%로 약 70,692이다. 장부금액은 1,178,196 + 70,692 − 460,000으로 788,888이다.

④ ￦795,888은 정답보다 7,000 큰 값이다. 미상환 원금 800,000에서 미상각 할인차금 11,112를 차감한 788,888이 되어야 한다.

⑤ ￦800,000은 정답보다 11,112 큰 값이며, 액면금액 1,200,000에서 20×1년 말 상환액 400,000을 뺀 값과 같다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로에 제시되어 있다. 유효이자율이 표시이자율보다 높아 할인발행이므로 미상환 원금보다 장부금액이 작아야 하며 정답은 788,888이다.

근거

사채는 발행금액을 유효이자율로 할인한 미래 현금흐름의 현재가치로 측정하며, 이후에는 유효이자율법에 따라 이자비용을 인식하고 상각후원가로 장부금액을 갱신한다. 연속상환사채는 원금의 일부가 해마다 상환되므로 상환 후 잔액을 기준으로 이자를 계산한다.

표시이자율 5%가 유효이자율 6%보다 낮으므로 이 사채는 할인발행된다. 발행금액 1,178,196은 액면금액 1,200,000보다 21,804 작으며 이 차이가 사채할인발행차금이다. 20×1년 이자비용은 장부금액에 유효이자율을 곱한 약 70,692이고 현금으로 지급하는 이자는 60,000이므로 차이 10,692만큼 사채할인발행차금이 상각되어 장부금액이 늘어난다. 이 증가분에 상환액 400,000을 빼면 장부금액의 변화가 정리된다. 1,178,196에 10,692를 더하고 400,000을 빼면 788,888이다.

함정 정리

첫째 함정은 이자를 액면금액 전체에 대해 매년 같은 60,000으로 계산하는 것이다. 원금이 400,000씩 줄어들므로 2년 후에는 40,000, 3년 후에는 20,000이다.

둘째 함정은 정상연금계수를 쓰는 것이다. 현금흐름이 해마다 달라서 정상연금계수를 한 번에 곱할 수 없다. 문제의 표에 정상연금계수가 함께 나와 있지만 이 문제에서는 단일금액계수가 필요하다.

셋째 함정은 유효이자율과 표시이자율을 바꿔 쓰는 것이다. 지급하는 이자는 5%, 이자비용은 6%이다.

반례로 만기일시상환사채였다면 20×1년 현금흐름이 이자 60,000뿐이어서 장부금액이 늘기만 하고 줄지 않는다. 연속상환사채에서는 상환으로 장부금액이 줄어드는 힘이 더 크다. 두 사채를 혼동하여 연속상환사채의 장부금액이 발행금액보다 커진다고 생각하면 오답을 고르게 된다.