2015년 제52회 세무사 1차 시험 재정학 18번

정답과 결론

정답은 ②이다. 단위당 2원의 물품세를 부과하면 조세수입이 32원이고 초과부담이 4원이 되어, 초과부담을 조세수입으로 나눈 비효율성 계수가 1/8 이 된다.

출제 포인트

• 보상수요함수는 효용을 일정하게 유지할 때의 수요로, 소득효과를 뺀 대체효과만 반영하므로 초과부담을 정확히 재는 기준이 된다.
• X재를 단위당 10원으로 얼마든지 살 수 있다는 것은 공급곡선이 10원에서 수평(완전탄력적)이라는 뜻이다. 따라서 단위당 물품세 T 가 부과되면 소비자가격은 10 + T 가 되고, 세금은 모두 소비자가 진다.
• 조세수입은 T × 과세 후 수량, 초과부담은 거래량 감소분과 T 로 이루어진 삼각형의 넓이다.
• 비효율성 계수는 초과부담을 조세수입으로 나눈 값으로, 세금 1원을 걷을 때 생기는 초과부담의 크기다.

이 문제는 조세수입 조건만으로는 세액이 둘로 갈리고, 비효율성 계수 조건까지 써야 하나로 정해진다는 점이 핵심이다.

선택지별 검토

먼저 정답의 계산을 단계별로 보인다.

• 과세 전: 가격 10원에서 보상수요량은 40 − 2 × 10 = 20 이다.
• 과세 후: 소비자가격이 10 + T 이므로 수량은 40 − 2(10 + T), 곧 20 − 2T 가 된다.
• 조세수입 조건: T(20 − 2T) 가 32 와 같아야 하므로 정리하면 T² − 10T + 16 이 0 이 되고, 이를 인수분해하면 (T − 2)(T − 8) 이 0 이다. 조세수입 32원을 만드는 세액은 2원 또는 8원이다.
• 비효율성 계수 조건: T = 2 이면 수량은 20 − 4 = 16 으로 4 단위 줄고, 초과부담은 0.5 × 2 × 4 = 4 원이다. 조세수입이 2 × 16 = 32 원이므로 비효율성 계수는 4 ÷ 32 = 0.125, 곧 1/8 이다.

두 조건을 모두 만족하는 세액은 2원이다.

① 1원은 옳지 않다. 단위당 1원이면 수량은 18 이고 조세수입은 1 × 18 = 18 원으로, 주어진 조세수입 32원에 미치지 못한다. 조세수입 조건부터 맞지 않는다.

② 옳다(정답). 위 계산처럼 단위당 2원에서 조세수입은 32원, 초과부담은 4원이고, 비효율성 계수가 1/8 이다. 두 조건을 모두 충족한다.

③ 4원은 옳지 않다. 단위당 4원이면 수량은 20 − 8 = 12 이고 조세수입은 4 × 12 = 48 원으로 32원과 다르다. 초과부담은 0.5 × 4 × 8 = 16 원이며, 이 세액은 조세수입 조건을 충족하지 못한다.

④ 8원은 옳지 않다. 이 선택지의 산출 근거는 계산 경로를 참고하십시오. 단위당 8원에서는 수량이 20 − 16 = 4 로 16 단위 줄고, 초과부담은 0.5 × 8 × 16 = 64 원이다. 비효율성 계수는 64 ÷ 32 = 2 로 주어진 1/8 과 크게 다르므로, 두 번째 조건에 의해 배제된다.

⑤ 16원은 옳지 않다. 단위당 16원이면 소비자가격이 26원이 되는데, 이 가격에서 보상수요함수에 26 을 넣으면 40 에서 52 를 빼게 되어 값이 음수가 된다. 수요량은 0이 되어 거래가 사라지므로 조세수입도 0원이며, 32원이라는 조건과 맞지 않는다.

근거

근거는 부분균형 분석에서의 초과부담 계산과 비효율성 계수의 정의다. 공급이 완전탄력적이면 단위당 세액 전액이 소비자가격에 더해지고, 보상수요곡선을 따라 줄어든 거래량과 세액으로 이루어진 삼각형이 초과부담이 된다. 비효율성 계수는 조세 1원당 초과부담으로, 같은 세수를 걷는 여러 세금 가운데 어느 것이 더 효율적인지 비교하는 지표다. 이 계수가 1/8 이라는 것은 세금 8원을 걷을 때마다 누구에게도 돌아가지 않는 후생 손실이 1원씩 생긴다는 뜻이다. 계수가 작을수록 같은 세수를 적은 비용으로 걷는 세금이다.

함정 정리

• 조세수입 조건만으로 풀고 멈추는 함정이다. 조세수입 32원을 만드는 세액은 2원과 8원 두 개이며, 비효율성 계수 조건으로 하나를 골라야 한다.
• 초과부담 삼각형의 밑변을 과세 후 수량으로 잡는 함정이다. 밑변은 과세 전후 수량의 차이, 곧 거래량 감소분이다.
• 보상수요함수의 기울기가 −2 이므로 가격이 T 만큼 오를 때 수량은 2T 만큼 준다는 점을 놓치지 않는다.
• 공급이 수평이라는 단서를 놓치고 세금을 생산자와 소비자가 나누어 진다고 보는 함정이다. 단위당 10원으로 얼마든지 살 수 있으므로 소비자가격은 세액만큼 그대로 오른다.